《高等数学》上册是一本专为高等院校工科类各专业学生设计的教材，由同济大学数学系编写。这本书分为上下两册，共有十二章内容。上册主要包括以下几部分： 函数与极限：介绍函数的基本概念、性质以及极限的定义和性质。 导数与微分：讲解导数的概念、计算方法以及微分的基本规则。 微分中值定理与导数的应用：探讨中值定理及其在函数分析中的应用。 不定积分：介绍不定积分的概念、性质和计算方法。 定积分及其应用：包括定积分的定义、性质以及在几何、物理中的应用。 微分方程：讲解微分方程的基本概念和解法。 此外，书末还附有二阶和三阶行列式简介、基本初等函数的图形、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示等内容。 在教学方面，同济大学的《高等数学》课程强调理论严谨、逻辑性强，注重知识点之间的联系。课程以极限与连续为基本理论支柱，重点介绍极限、连续、一元函数微积分及其应用、微分方程等基本概念、定理和运算方法。教学方法包括教师启发讲授、分组练习、小组讨论等，旨在提高学生的学习兴趣和参与度，同时注重因材施教，照顾到不同基础的学生。 通过学习这门课程，学生不仅能掌握一元函数微积分的基本概念和运算方法，还能为后续课程的学习打下坚实的数学基础，提高分析和解决问题的能力。