一、基本信息 课程名称：数学分析选讲 英文名称：Selected Lectures on Mathematical Analysis 课程类别：理论课（含实践） 课程性质：专业选修课 课程编码：0701000061 学分：3 总学时：48。其中，讲授24学时，实验0学时，上机0学时，科技讨论24学时 适用专业：数学类和统计类本科专业学生 先修课程与知识储备：数学分析，高等代数 后继课程：实变函数、泛函分析、微分几何、拓扑学 二、课程简介： 本课程是高等学校理工科数学类和统计类本科专业的一门选修课程。它是数学分析的后续课程，其主要任务是使学生进一步熟悉和掌握数学分析的思想、方法原理、和常用技巧，进一步培养和提高学生将这些原理和方法应用于数学和其他学科理论研究领域和经济与工程技术等实际应用领域的抽象思维、逻辑思维以及分析和计算等解决实际问题的能力。 三、教学目标 1、课程思政教学目标： 《数学分析续论》是对先修课程《数学分析》知识的巩固、补充、和自然延展，课程中蕴涵的实数构造方法、极限理论、逼近思想、变分方法、拓扑思想、建模技巧等，对进一步提高学生的数学素养、抽象思维、和解决实际问题的能力有催化作用。在课程思政过程中，教师在教学过程中不仅要侧重理论知识的传授，更要加强知识背后哲学思想的挖掘和传递。从社会主义核心价值观、家国情怀、时代精神、工匠精神、职业规范、职业素养、终身学习等方面深入挖掘思政元素，巧妙地融入到教学的各个环节，强化数学伦理教育，激发学生科技报国的使命担当。课程力争寓“德”于教、寓“道”于教，寓“乐”于教，培养出具有良好专业技能及较高政治素养的社会主义合格建设者和接班人，实现“价值塑造、知识传授、能力培养”三位一体的教学目标。 2、课程教学总目标： 本课程是数学类专业的一门对数学分析知识其巩固、强化、和提升的专业课程，其主要任务是使学生较深刻地认识数学分析的基本思想方法，和较全面的实数理论、向量函数微分、黎曼积分、极值和变分方法、和级数理论的知识。它一方面为后继数学类专业课程（实变函数、泛函分析、微分几何、拓扑学等）等提供所需的基础理论和知识；另一方面还对提高学生思维能力，开发学生智能，加强基础知识、基本理论、基本技能及培养学生独立工作能力等起着重要作用。本课程的教学总目标，是使学生全面掌握数学分析的基本理论知识、思想与方法，能使学生具备严谨的逻辑思维能力与推理论证能力；提高学生建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力，为学习数学专业的所有后续课程打下基础。