《数学分析》是高等院校数学与应用数学、信息与计算科学和统计学专业的一门主干专业基础必修课，它是大学数学专业最先学习的专业课之一，是数学类各专业其它课程的基础。它的理论不仅密切联系于数学的各个领域,而且在科学技术的各个领域都有非常重要的应用。数学分析的主要内容是函数的微分与积分。微积分学是微分学(Differential Calculus)和积分学(Integral Calculus)的统称，英语简称Calculus，意为计算，这是因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题。后来人们也将微积分学称为分析学（Analysis)，或称无穷小分析，专指运用无穷小或无穷大等极限过程分析处理计算问题的学问。早期的微积分，已经被数学家和天文学家用来解决了大量的实际问题，但是由于无法对无穷小概念作出令人信服的解释，在很长的一段时间内得不到发展，柯西（Cauchy）和魏尔斯特拉斯（weierstrass）完善了作为理论基础的极限理论，使用精密的数学语言来描述极限的定义，使微积分逐渐演变为逻辑严密的数学基础学科，并逐渐建立起了严密的数学分析理论体系，被称为“Mathematical Analysis”，中文译作“数学分析”。