线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题；线性代数的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组；向量空间是现代数学的一个重要课题。 线性代数在数学、物理学、自然科学和社会科学中有着广泛的应用，是一门基本的和重要的学科。譬如计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术都以线性代数为其理论和算法基础的一部分。线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推导、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的普及和发展，线性化了的问题又可以被计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。