离散数学由以离散（即非连续）对象的数量和空间关系为研究内容的若干个数学分支组成。从理论计算机科学（算法、可计算性、计算复杂性、程序正确性证明、自动编程等）, 计算机软件（数据结构、操作系统、数据库、软件工程等）, 人工智能（自动推理、机器学习等）和系统结构设计（网络通讯、分布式和并行计算系统）到计算机应用（模式识别, 图像处理, 信号处理, 数据的压缩、编码和加密）无一不以离散数学为基础。它在计算科学中的地位如同微积分在物理学和工程技术中的地位一样，为计算机科学的发展奠定了重要的数学基础。 随着信息时代的到来，工业革命时代以微积分为代表的连续数学占主流的地位已经发生了变化，离散数学的重要性逐渐被人们认识。离散数学课程所传授的思想和方法，广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域，从科学计算到信息处理，从理论计算机科学到计算机应用技术，从计算机软件到计算机硬件，从人工智能到认知系统，无不与离散数学密切相关。因此它是计算机科学与技术各专业的核心、骨干课程。一方面，它为后续课，如数据结构、编译原理、操作系统、数据库原理和人工智能等，提供必要的数学基础；另一方面，通过学习离散数学，可以培养和提高学生的抽象思维与逻辑推理能力，对提高独立分析问题及解决问题的能力、实际问题建模能力是非常重要的。 离散数学课程主要内容包括：逻辑演算(包括命题演算和谓词演算)、初等集合论、二元关系和函数、图论、代数结构和初等组合数学。数理逻辑又称符号逻辑、理论逻辑，是用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科，其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统。初等集合论是研究集合及其运算的数学理论。二元关系和函数则进一步探讨了集合之间的联系，以及相应的运算规则和性质。图论是一个应用十分广泛的数学分支，它以图为研究对象，描述事物之间某种特定关系。代数结构部分主要研究系统设计中抽象的数学模型，其中布尔代数是计算机逻辑设计的基础。组合数学主要研究特定类型计数的组合问题及其在计算机科学技术中的经典应用。 通过《离散数学》的教学，不仅要使同学们掌握该课程的基本概念、基本理论和基本运算方法，更重要的是要通过这门课的学习培养学生的抽象思维，逻辑推理，符号演算和慎密概括的能力，为学习好后继课程以及将来进一步从事计算机科学的研究、应用工作打下坚实的理论基础。