本课程是数学类专业的一门核心课程，其主要任务是使学生获得数学的基本思想方法和极限论、一元微积分学、多元微积分学、级数论、反常积分等方面的系统知识。它一方面为后继数学类专业课程（如常微分方程、复变函数、实变函数、概率论与数理统计、泛函分析等）及普通物理等提供所需的基础理论和知识；另一方面还对提高学生思维能力，开发学生智能加强基础知识、基本理论、基本技能及培养学生独立工作能力等起着重要作用。通过本课程的学习，使学生对极限思想和方法有较深刻的认识和理解，从而有助于培养学生辩证唯物主义基本观点及正确理解数学分析的基本概念和论证方法及分析问题解决问题的能力。对学生进行逻辑和数学抽象思维的特殊训练。