本课程是数学类各专业必修的一门重要专业课程，是数学分析、高等代数的后续课程，其主要任务是使学生获得现代分析、几何、代数相互融合的思想与方法，了解复变函数在微分方程、概率论、数论等数学的其他分支以及其他自然科学领域如流体力学、弹性力学、空气动力学、信号分析与处理等方面应用，掌握复变函数的基本性质、级数表示、积分理论、共形映射等方面的基本概念、基本理论和基本方法，为后续数学专业课程如数理方程、数论等课程提供理论基础。通过课程的学习，使学生深刻认识和理解复变量分析与实变量分析之间的联系和差别，并运用分析、代数、几何的各种方法对解析函数进行学习研究，有助于培养学生辩证唯物主义基本观点及分析问题解决问题的能力，有助于培养学生的抽象思维、逻辑思维以及计算能力。