实变函数是数学与应用数学专业本科学生的专业基础课程，必修课。实变函数是数学与应用数学专业重要的分析基础课之一，是“集合和点集理论”的观点和方法渗入“数学分析”的基础上产生的。它是微积分学的进一步发展，它的基础是点集论，在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质。比如，点集函数、序列、极限、连续性、可微性、积分等。实变函数论的内容包括实值函数的连续性质、微分理论、积分理论和测度论等。 实变函数和数学分析相比，在思想方面有较大的飞跃，一些概念比数学分析要抽象得多，这使得初学者倍感困难。通过本课程的教学，使学生较好的掌握勒贝格测度与勒贝格积分这一基本的数学工具，强化对学生的抽象思维能力，逻辑推理能力的培养。同时，也为学生进一步学习其它数学分支如泛函分析， 函数论， 微分方程， 概率论和科学研究提供必不可少的基础知识。