《线性代数》是研究线性空间和线性变换理论的一门数学基础课，它在数学和现代科学技术以及众多领域有着广泛的应用。内容包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性空间和线性变换、线性方程组、矩阵的对角化、二次型等。 《线性代数》的地位： 1.线性代数在数学、力学、物理学、经济学和技术学科中有各种重要应用，因而在各种代数分支中占居首要地位，经济中著名的投入产出模型，就是以线性代数作为理论基础的。 2.在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为基础理论和算法基础的一部分。 3.该学科所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法，以及严谨的逻辑推证，巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。 4.随着科学的发展，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而线性化了的问题又可以通过编程在计算机上实现，线性代数是解决这些问题的有效工具。 我校目前有56个本科专业，其中工、理、管、经有46个专业将《线性代数》作为公共基础课，学校每年有7000多学生学习该门课程。该课程的后续课程有《概率论与数理统计》、《离散数学》、《运筹学》、《数值计算》等。该课程也是工、理、管、经各专业硕士研究生入学考试课程内容之一，该课程对学生今后专业学习和科学素质的培养起着非常重要的作用。 通过本课程的教学，一方面应使学生掌握线性代数的基本理论和基本方法，为今后的专业学习打下良好的数学基础；另一方面是培养学生具有坚实理论基础、善于从实际应用中提出数学问题，并解决实际问题的能力，即在工程应用或经济应用中能够数学建模。 我校《线性代数》课程于2003年9月被湖南省教育厅立项为省重点建设课程（省教通[2003]186号），于2006年6月被批准立项为湖南省重点建设课程（湘教通 [2006]133号）。